搭建双塔 快速解法

问题描述:

2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
  Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
  给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”。

 

Input:

输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度。

Output:

输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。

 


传统dp解法,O(n*tot*tot),tot=2000时,有超时的危险。。。

 

vijos上的执行结果:

 

一开始我看到此题,没有想到是传统的DP。自己想了一个方法来做,效率很高。

开一个二维数组f[i][j]来保存加入第i个数后,在这堆已加入的数里取出其中两组,差为j的这两组数的最大和为 f[i][j]。

 

代码如下:

 

vijos上的评测结果:

 

结果比想象中的要快。

hia hia ~~

搭建双塔 快速解法》有13个想法

  1. duolon

    把原问题转化成,能不能用这n块,搭建成高度为sum/2的塔,然后就是01背包,复杂度是O(n*tot)。

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